Símbolos y abreviaturas

∴

expresa la frase, por lo tanto.

∵

. . . . porque.

=

. . . . igual. Este signo de igualdad puede ser leído igual a, o es igual a, o son igual a; pero cualquier discrepancia con respecto a la introducción de los verbos auxiliares, es, son, etcétera. No puede afectar el rigor geométrico.

≠

significa lo mismo que si se escribieran las palabras “no igual.”

>

significa mayor que.

<

. . . . menor que.

≯

. . . . no mayor que.

≮

. . . . no menor que.

+

es leído más, el signo de la suma; cuando es interpuesto entre dos o más magnitudes, significa su suma.

−

es leído menos, significa sustracción; y cuando es colocado entre dos cantidades denota que la última debe ser tomada de la primera.

×

Este signo expresa el producto de dos o más números cuando es colocado entre ellos en aritmética y álgebra; pero en geometría es generalmente usado para expresar un rectángulo, cuando es colocado entre “dos líneas rectas que contienen uno de sus ángulos rectos.” Un rectángulo también puede ser representado por colocar un punto entre dos de sus lados contrarios.

: :: :

Expresa una analogía o proporción; por lo tanto, si A, B, C y D, representan cuatro magnitudes, y A tiene a B la misma proporción que C tiene a D, la proposición se escribe brevemente,

A : B :: C : D
A : B = C : D
O A / B = C / D .

Esta igualdad o similaridad de razón se lee,

como A es a B, también lo es C a D;
o A es a B, como C es a D.

∥

Significa paralelo a.

⊥

. . . . Perpendicular a.

. . . . ángulo.

. . . . ángulo recto.

. . . . dos ángulos rectos.

o

brevemente designa un punto.

>, =, or <

Significa mayor, igual o menor que.

²

El cuadrado descrito en una línea está escrito concisamente de esta manera

2 · ²

De la misma manera dos veces el cuadrado de, es expresado de esta manera.

def.

significa definición.

pos.

. . . . postulado.

ax.

. . . . axioma.

hip.

. . . . hipótesis. Puede ser necesario aquí señalar que la hipótesis es la condición que se supone o se da por sentado. Por lo tanto, la hipótesis de la proposición dada en la Introducción, es que el triángulo es isósceles, o que sus piernas son iguales.

conſt.

. . . . construcción. La construcción es el cambio realizado en la figura original, dibujando líneas, formando ángulos, describiendo círculos, etc. para adaptarlo al argumento de la demostración o la solución del problema. Las condiciones bajo las cuales se realizan los cambios son indiscutibles como las contenidas en la hipótesis. Por ejemplo, si hacemos un ángulo igual a un ángulo dado, los dos ángulos son iguales por construcción.

Q. E. D.

. . . . Quod erat demonſtrandum.
. . . .Lo que debía ser demostrado.